Media masowego przekazu mówiąc o pracy naukowców oczywiście mówią o popularnych tematach takich jak ciemna materia, bozon Higgsa czy globalne ocieplenie. Może to stwarzać obraz nauki, jako zestawu niewielkiej ilości trudnych problemów, nad których rozwiązaniem pracują umysły całego świata. Faktyczna sytuacja wydaje się być jednak nieco inna. Owszem, istnieją modne tematy, lecz oprócz nich pełno jest nie mniej interesujących, niezbadanych jeszcze zagadnień. Co więcej, można się chyba nawet pokusić o stwierdzenie, że jest ich na tyle dużo, że brakuje rąk które mogłyby się nimi zająć. W ostatnim czasie znalazłem taką niszę i chciałbym się podzielić, swoimi spostrzeżeniami.

Autorem artykułu jest Filip Ficek, student II roku Studiów Matematyczno-Przyrodniczych na Uniwersytecie Jagiellońskim.

“Czarne dziury nie mają włosów” – stwierdził kiedyś amerykański fizyk, John Wheeler. Hasło to przeszło do historii jako “no-hair theorem” i obecnie stwierdza, że każda czarna dziura opisywalna jest przez zestaw trzech parametrów: masę, moment pędu oraz ładunek. Oznacza to, że dwie czarne dziury mające takie same wartości tych trzech parametrów, są od siebie absolutnie nierozróżnialne. Ponadto daje to też informację, że najbardziej ogólnym, możliwym typem czarnych dziur są czarne dziury z ładunkiem i krętem (zwane czarnym dziurami Kerra-Newmana). Astrofizyczne czarne dziury są zwykle opisywane przez masę i moment pędu. Uznaje się, że ze względu na pewnego rodzaju jednorodność rozkładu materii we Wszechświecie, istniejące czarne dziury raczej będą miały ładunek bardzo bliski zeru. Dlatego też w astrofizyce duże znaczenie ma rozważanie czarnych dziur Kerra (są to czarne dziury z niezerowym krętem), a naładowane czarne dziury spychane są na dalszy plan. Mogłoby się jednak okazać, że takie czarne dziury wykazują szczególnie interesujące własności, więc i tak warto je badać.

Zachęcony przez swojego opiekuna naukowego – dra Patryka Macha – postanowiłem w ubiegłe wakacje przyjrzeć się czarnym dziurom Reissnera–Nordströma. Są to czarne dziury o zerowym momencie pędu, za to posiadające ładunek. Miałem zbadać akrecję Bondiego na taką czarną dziurę w czasoprzestrzeni (anty-)de Sittera. Akrecją Bondiego nazywamy najprostszy możliwy sposób opadania materii na obiekt. Jest to spadek który charakteryzuje się symetrią sferyczną (w każdym kierunku od ciała centralnego wygląda w ten sam sposób) oraz stacjonarnością (w każdej chwili czasu w danym miejscu wygląda w ten sam sposób). Pozostaje jeszcze wytłumaczyć czym jest czasoprzestrzeń (anty-)de Sittera. Otóż w relatywistyce pod tym terminem kryje się maksymalnie symetryczne rozwiązanie równań Einsteina ze stałą kosmologiczną (w zależności od znaku tej stałej mamy do czynienia z de Sitterem lub anty-de Sitterem). Tak więc w skrócie, bierzemy naładowaną czarną dziurę i wkładamy ją do Wszechświata ze stałą kosmologiczną – w ten sposób otrzymujemy czasoprzestrzeń Reissnera–Nordströma-(anty-)de Sittera. Co ciekawe, czasoprzestrzeń taka może charakteryzować się występowaniem nawet trzech horyzontów: znanego ze “zwykłych” czarnych dziur horyzontem zdarzeń, leżącego poniżej niego horyzontu Cauchy'ego (jest on granicą poniżej której nie możemy już nic powiedzieć o ruch cząstek) oraz horyzontu kosmologicznego, będącego górną granicą badanego obszaru.

Dla rozważanego problemu istotne jest określenie jakiego rodzaju materia i w jaki sposób spada. Do potrzeb swojej pracy wybrałem izotermiczny opad pyłu, to znaczy taki, w którym energia jest związana z ciśnieniem relacją p=ke. Różnym k odpowiadają różne rodzaje materii, na przykład dla k=1/3 mamy do czynienia z gazem fotonowym.

Będąc uzbrojonym w założenia mogłem przystąpić do pracy. Postępowanie było dość proste i polegało na szukaniu punktów dźwiękowych, to jest punktów, w których prędkość spadającej materii przekracza prędkość dźwięku w niej. Okazuje się, że problem ten jest zaskakująco prosty matematycznie. W praktyce, przy odpowiednio dobranym k, redukuje się do badania wielomianów co najwyżej czwartego stopnia. Niestety, o ile znamy ogólne wzory na rozwiązania wielomianów czwartego stopnia, to są one na tyle skomplikowane, że w praktyce niezbyt użyteczne. Dlatego trzeba było skorzystać z metod numerycznych – dobrać arbitralnie jakieś wartości ładunku czarnej dziury i stałej kosmologicznej, a następnie wyznaczyć położenia horyzontów i punktów dźwiękowych. Potem korzystając z relatywistycznych odpowiedników zasad zachowania liczby cząstek oraz energii, byłem w stanie wyznaczyć wartość pewnej wielkości zachowanej w przepływie pyłu. Pozwoliło to na naszkicowanie zależności prędkości od odległości od środka czarnej dziury dla strug cząstek przechodzących przez punkt dźwiękowy. Pierwszy widoczny, ciekawy wynik, osiągnięty został już przez Bondiego, w jego klasycznej pracy na temat akrecji. Mowa tu o istnieniu, oprócz strumienia cząstek coraz szybciej opadających na horyzont, także drugiego strumienia – cząstek “wywiewanych” znad czarnej dziury.

Przebadano wyniki dla wielu zestawów parametrów otrzymując kolejne interesujące wyniki. Przede wszystkim początkowo wydawało się, że w przypadku gazu fotonowego istnieje więcej niż jeden punkt dźwiękowy, oraz gałąź akrecji przechodząca przez nie. Byłby to bardzo obiecujący wynik, gdyż pozwalałby na skonstruowanie stojącej fali uderzeniowej przechodzącej z jednej gałęzi na drugą. Teoretycznie moglibyśmy być w stanie zaobserwować taką falę (byłoby to coś w stylu stojącej w miejscu fali wybuchu). Niestety głębsza analiza wykazała, że otrzymane w ten sposób wyniki są złudne. Otóż przez cały czas operowałem wielkością będącą kwadratem stosunku dwóch liczb – odpowiednich składowych czteroprędkości. Miało to ten smutny skutek, że gdy obie liczby ze stosunku były urojone, choć nie miały żadnego sensu fizycznego, to ich stosunek był najnormalniejszą liczbą rzeczywistą. Odkrycie to, spowodowało znaczną redukcję ilości wyników i zubożenie ciekawych obserwacji. W praktyce otrzymane wyniki nie okazały się aż tak przełomowe, jak się początkowo wydawało.

Wygląda na to, że bitwa została przegrana, ale to jeszcze nie przesądza o wyniku wojny, problem wciąż nie jest zamknięty. Póki co została przebadana jedynie izotermiczna akrecja, jednakże już teraz widać, że badanie politrop daje bardzo obiecujące wyniki. Dlatego też zagadnieniem tym w ostatnim czasie zajął się Jerzy Knopik. Może się wydawać, że czas poświęcony badaniu tego zagadnienia jest stracony, jednakże nie zgodziłbym się z tym. Pozostaje satysfakcja, że zrobiło się coś nowego mimo, że jest to niewielka rzecz. I nieważne że są to badania na gruncie bardzo hipotetycznej astrofizyki. Nieważne, że nikt, nigdy nie zaobserwował i raczej nie zaobserwuje naładowanych czarnych dziur. Kto wie, może kiedyś się okaże, że Wszechświat jest ich pełen. W końcu kiedyś same dziury były czysto hipotetyczne, a dziś ich istnienie przyjmuje się za pewnik.

Autor

Redakcja AstroNETu
Redakcja AstroNETu