„Choć to szaleństwo,
Lecz jest w nim metoda” – William Shakespeare „Hamlet”

Elektrony, protony i inne cząstki są często przedstawiane jako niewielkie kulki, lub punkty materialne, poruszające się po ustalonych torach, zachowujące się tak jak obiekty, które obserwujemy własnymi zmysłami. Okazuje się jednak, że taki obraz nie jest do końca poprawny. Niewielkie obiekty wykazują bowiem własności fal. Elektrony przepuszczone przez odpowiednio drobną siatkę dyfrakcyjną zaczęłyby wykazywać interferencję. Natomiast fale elektromagnetyczne, w tym światło widzialne, w skali mikro okazują się być zbudowane z maleńkich cząstek zwanych fotonami. Ten fenomen nosi nazwę dualizmu korpuskularno-falowego i prowadzi do kilku zaskakujących zjawisk.

Louis de Broglie w 1924 r. na podstawie Szczególnej Teorii Względności wysunął hipotezę, że każdej cząstce materii można przypisać falę o określonej długości. Jednakże, gdyby obliczyć prędkość takiej fali, okazałaby się ona większa od prędkości światła. Nie jest to sprzeczne z Teorią Względności, ale tylko pod warunkiem, że fale de Broglie’a nie mogą przenosić żadnych informacji oraz energii. Gdybyśmy jednak nałożyli na siebie kilka fal o różnych długościach, powstałaby tzw. paczka fal. Okazuje się, że dla fal materii prędkość paczki jest inna od prędkości fal składowych i, co ważniejsze, równa prędkości samej cząstki, a więc mniejsza od prędkości światła. Paczka falowa opisywana przez tzw. funkcję falową określa prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym miejscu w przestrzeni.

Fale de Broglie’a okazały się bardzo istotne przy opisywaniu budowy atomu. Według modelu, opracowanego przez Nielsa Bohra, atomy przypominają małe układy planetarne z masywnym jądrem w środku i krążącymi wokół niego elektronami. Jednakże, w przeciwieństwie do planet, elektrony mogą poruszać się tylko po ściśle określonych orbitach. To zjawisko jest trudne do wytłumaczenia przy założeniu, że elektrony zachowują się jedynie jak cząstki. Jeżeli jednak zamienimy cząstki na fale de Broglie’a, okaże się, że muszą być one zamknięte, niczym gumki recepturki. Jeżeli przyrównamy całkowitą liczbę długości fali materii do obwodu orbity elektronu, otrzymamy identyczne wyniki, jak dla powłok elektronowych modelu Bohra.

Aby jeszcze lepiej oddać rzeczywistość, elektrony należałoby przyrównać do paczek fal. W takim wypadku przestaną już zupełnie zachowywać się jak cząstki, nie będą nawet przypominać fal. Elektrony w atomach wyglądają trochę jak chmury. Chmury te, nazywane orbitalami, określają prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym miejscu w atomie. Każda możliwa energia elektronu ma swój własny orbital.

Modele orbitali dla kilku możliwych energii (liczb kwantowych) elektronu.

Jednym z najbardziej znanych zjawisk powiązanych z dualizmem korpuskularno-falowym jest zasada nieoznaczoności sformułowana przez Wernera Heisenberga w 1927 r. Według tej zasady nie można jednocześnie dla jednego obiektu zmierzyć z dowolną dokładnością pewnych par wielkości fizycznych. Zasada nieoznaczoności składa się z czterech nierówności. Trzy opisują nieoznaczoność pędu i położenia. Jeśli bardzo dokładnie zmierzylibyśmy położenie elektronu, nie bylibyśmy w stanie precyzyjnie określić jego prędkości i na odwrót. Czwarta nierówność opisuje czas i energię. Na jej podstawie Stephen Hawking wysunął hipotezę o istnieniu promieniowania czarnych dziur. Zasada nieoznaczoności położyła kres determinizmowi w fizyce, według którego gdyby udało się perfekcyjnie zmierzyć prędkości i położenia wszystkich cząstek oraz odkryć wszystkie prawa rządzące ich ruchem, można by przewidywać, z dowolną dokładnością, jak będą się zachowywać w przyszłości. Nieokreśloność jednoznacznie pokazała, że nie jest to możliwe.

Zasada nieoznaczoności jest związana z innym interesującym zjawiskiem. Gdyby przeprowadzić doświadczenie z dwiema szczelinami na elektronach uzyskałoby się ich interferencję. Jeżeli jednak za szczelinami umieściłoby się silne źródło światła, aby można było stwierdzić, przez którą szczelinę przeszły elektrony, to nagle rozkład zmieniłby się na taki, jak dla cząstek. Okazuje się, że samą obserwacją elektronów można zmienić wyniki eksperymentu! Wytłumaczenie tego zjawiska jest jednak mniej tajemnicze niż, mogłoby się wydawać. Oświetlanie elektronów przypomina strzelanie w nie pociskami, jakimi są fotony. Rejestrując odbite światło, można zmierzyć położenie elektronów, jednak podczas ich zderzeń z fotonami zmianie może ulegać ich pęd, przez co nie można stwierdzić, w które dokładnie miejsce na ekranie elektrony uderzyły, co sprawia, że dołki i górki wykresu interferencji wzajemnie się znoszą i tworzą prosty wykres jak dla cząstek.

Kolejnym zjawiskiem wynikającym z dualizmu jest tzw. efekt tunelowy. Rzucając piłką w ścianę, spodziewamy się, że się od niej odbije, lub przebije ją przy dostatecznie dużej energii. Gdybyśmy wykonali podobną czynność z np. protonem, spodziewalibyśmy się czegoś podobnego. Dla protonu ścianę może stanowić bariera potencjału elektrycznego. Jak się jednak okazuje proton może, mimo braku wystarczającej energii, „przejść przez ścianę”. Okazuje się, że część paczki fal opisującej proton może znajdować się już za barierą, a w takiej sytuacji istnieje niewielkie prawdopodobieństwo, że cząstka pokona przeszkodę, tak jakby znalazła w niej tunel, przez który mogłaby przelecieć. Do efektu tunelowego dochodzi na masową skalę we wnętrzu gwiazd podczas łączenia się jąder wodoru. Zwykle protony nie mają dostatecznej energii na zderzenie, jednak może do tego dojść za sprawą tunelowania. Na Ziemi to zjawisko możemy zauważyć jeśli spleciemy końce dwóch miedzianych drucików i przepuścimy przez nie prąd. Druciki będą przewodzić prąd, mimo tlenków i innych zanieczyszczeń na swoich powierzchniach, ponieważ elektrony przez nie tunelują.

Radosław Kubiś

Grafika pokazuje schemat fali protonu przechodzącej przez barierę potencjału. Bariera powinna zablokować proton, jednakże, część jego fali znajduje się za przeszkodą, co oznacza niewielkie, aczkolwiek niezerowe prawdopodobieństwo na „przejście przez ścianę”.

Ze względu na mnogość efektów kwantowych należałoby zadać pytanie, dlaczego dotyczą jedynie niewielkich obiektów? Dlaczego biegnąc, w kierunku zamkniętych drzwi, nie możemy liczyć na „przetunelowanie” na drugą stronę? Wszystkie wymienione wyżej zjawiska są powiązane z dualizmem korpuskularno-falowym materii. De Broglie podał wzór na długość fali materii. Jeżeli podstawimy do niego wartości dla biegnącego człowieka, otrzymamy bezsensownie małą wartość. Naszą rzeczywistość od świata kwantów oddziela stała Plancka. Jest ona na tyle mała, że dla naszych wielkości można ją przyrównać do zera, co sprawia, że wszystkie dziwy dualizmu przestają obowiązywać dla dużych obiektów. Gdyby liczyć dokładnie, być może udałoby się uzyskać w obliczeniach niezerowe prawdopodobieństwo przeniknięcia przez drzwi, ale byłoby ono tak małe, że w praktyce do tunelowania nigdy by nie doszło.

Dualizm korpuskularno-falowy stanowi fundament mechaniki kwantowej. Chociaż efekty kwantowe zdają się wychodzić poza zdrowy rozsądek, są na pewno niezwykle interesujące, a te wyżej wymienione stanowią zaledwie wierzchołek góry lodowej całej masy coraz bardziej skomplikowanych i fascynujących zjawisk. I chociaż idea, że coś może być jednocześnie falą i cząstką, wydaje się być szaleństwem, to w tym szaleństwie jest metoda, bo to jedyne znane wytłumaczenie rzeczywistości, w której żyjemy.

Artykuł napisał Radosław Kubiś.

Autor

Redakcja AstroNETu
Redakcja AstroNETu